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問題

在桌子上有99個珠子,給每一珠子染兩次顏色,或兩次全紅,或兩次全黑,或一次紅、一次黑.最后統計有99次染紅,99次染黑.求證至少有一珠子被染上過紅、黑兩種顏色.

時間:2019-07-10 11:22:19
最佳答案

答案與解析:EWQ答案圈

假設沒有一個珠子被染上過紅、黑兩種顏色,即所有珠子都是兩次染同色.設第一次染m個珠子為紅色,第二次必然還僅染這m個珠子為紅色.則染紅色次數為2m次。EWQ答案圈

∵2m≠99(偶數≠奇數)EWQ答案圈

∴假設不成立。EWQ答案圈

∴至少有一珠子被染上過紅、黑兩種顏色.EWQ答案圈

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